Дверавныеокружностирасположенытак, чтокаждаяизнихпроходитчерез центр другой. Под каким...

0 голосов
33 просмотров

Дверавныеокружностирасположенытак, чтокаждаяизнихпроходитчерез центр другой. Под каким углом видна их общая хорда из центра каждойокружности


Геометрия (17 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Если провести линию центров так, чтобы она пересекла обе окружности в 2 точках, и на одном из диаметров - пусть первой окружности - построить треугольник, соединив его концы с точкой пересечения окружностей (любой, можно сразу 2 построить), то получится прямоугольный треугольник, у которого гипотенуза в 2 раза больше катета. Поэтому ВПИСАННЫЙ угол, под которым видна ПОЛОВИНА общей хорды, равен 30 градусов. А, следовательно, ЦЕНТРАЛЬНЫЙ угол, под которым будет видна ВСЯ хорда, составит 120 градусов.

(69.9k баллов)