СРОООООЧНООО!!! В олимпиаде участвовали только ученики шестых, седьмых и восьмых...

Question

СРОООООЧНООО!!! В олимпиаде участвовали только ученики шестых, седьмых и восьмых классов. Среди шестиклассников дипломы получили 10% от общего количества, среди семиклассников – 20%, а среди восьмиклассников – 40%. Известно, что семиклассников было в полтора раза больше, чем шестиклассников, а средний процент получивших дипломы по всем трём классам составляет 20%. Какая доля всех участников олимпиады восьмиклассники?

Comments

если можно то одной формулой

Answer 1

Ответ:

16,(6)%.

Пошаговое объяснение:

a - число шестиклассников, участвовавших в олимпиаде,

b - число семиклассников, участвовавших в олимпиаде,

c - число восьмиклассников, участвовавших в олимпиаде.

По условию, семиклассников в 1,5 раза больше, чем шестиклассников, поэтому b = 1,5a.

Также, 0,1a+0,2(1,5a)+0,4c=0,2(a+1,5a+c). Сокращу получившееся уравнение:

0,1a+0,2(1,5a)+0,4c=0,2(a+1,5a+c)

0,4a+0,4c=0,2a+0,3a+0,2c

0,4a+0,4c=0,5a+0,2c

0,2c=0,1a

c=0,5a

Теперь вычислю процент восьмиклассников:

a+1,5a+0,5a(=c)=100%

3a=100%

a=(100/3)%

0,5a=(50/3)%=16,(6)%