Дана парабола у=2x^2-x+1.
Производная этой функции равна y' = 4x - 1.
Угловой коэффициент касательной равен производной в точке касания.
Для заданной прямой это 7.
Приравниваем 4х - 1 = 7, 4х = 8, х = 8/4 = 2.
Абсцисса найдена: хо = 2.
Находим ординату: уо = 2*2² - 2 + 1 = 8 - 2 + 1 = 7.
Ответ: точка касания (2; 7).