Биссектрисы AD, CM, BN треугольника ABC пересекаются в точке O. Найдите угол ABC, если...

0 голосов
48 просмотров

Биссектрисы AD, CM, BN треугольника ABC пересекаются в точке O. Найдите угол ABC, если угол AOC равен 103°.


Математика (12 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ: 26°

Пошаговое объяснение:

1) Рассмотрим треугольник АОС

<ОАС + <ОСА = 180° - <АОС = 77°</p>

2) Углы ОАС и ОСА - половины углов ВАС и ВСА (СМ и АD - биссектрисы) =>

<ВАС + <ВСА = 2 × 77° = 154°</p>

3) Рассмотрим треугольник АВС

<В = 180° - <ВАС -<ВСА = 180° - 154° = 26°</p>

(2.3k баллов)