Ответ:
1. Мы будем помнить героическое прошлое наших отцов и гордиться.
2.Писатель тщательно изучил исторический период и рассказал о нем.
3. Он уважает своих соратников и заботится о них.
4. Надо беседовать с ребятами, которые не знаю, чем занять свое свободное время и показывать им.
5. Во всем мире люди пользуются этим продуктом и доверяют ему.
Объяснение: дополнение к глаголу не может употребляться сразу с двумя глаголами