74 БАЛЛА ДАЮ.РЕШИТЕ НЕРАВЕНСТВО МЕТОДОМ ИНТЕРВАЛОВ. -х³+х≤ х²+1
проверь условие, знаки ...
минус перед x^3 ???
P.S. Многочлен имеет только один действительный корень и два комплексных. Поэтому в условии описка, и наверное перед х³ не надо ставить коэффициент (-1).
![x^3+x\leq x^2+1\\\\x^3-x^2+x-1\leq 0\\\\x^2(x-1)+(x-1)\leq 0\\\\(x-1)(x^2+1)\leq 0\\\\x^2+1\geq 0\; \; pri\; \; x\in (-\infty ;+\infty )\; \; \; \Rightarrow \; \; \; (x-1)\leq 0\; ,\; \; \; ---[\, 1\, ]+++\\\\x\leq 1\\\\\underline {\; x\in (-\infty ;1\; ]\; }](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E3%2Bx%5Cleq%20x%5E2%2B1%5C%5C%5C%5Cx%5E3-x%5E2%2Bx-1%5Cleq%200%5C%5C%5C%5Cx%5E2%28x-1%29%2B%28x-1%29%5Cleq%200%5C%5C%5C%5C%28x-1%29%28x%5E2%2B1%29%5Cleq%200%5C%5C%5C%5Cx%5E2%2B1%5Cgeq%200%5C%3B%20%5C%3B%20pri%5C%3B%20%5C%3B%20x%5Cin%20%28-%5Cinfty%20%3B%2B%5Cinfty%20%29%5C%3B%20%5C%3B%20%5C%3B%20%5CRightarrow%20%5C%3B%20%5C%3B%20%5C%3B%20%28x-1%29%5Cleq%200%5C%3B%20%2C%5C%3B%20%5C%3B%20%5C%3B%20---%5B%5C%2C%201%5C%2C%20%5D%2B%2B%2B%5C%5C%5C%5Cx%5Cleq%201%5C%5C%5C%5C%5Cunderline%20%7B%5C%3B%20x%5Cin%20%28-%5Cinfty%20%3B1%5C%3B%20%5D%5C%3B%20%7D "x^3+x\leq x^2+1\\\\x^3-x^2+x-1\leq 0\\\\x^2(x-1)+(x-1)\leq 0\\\\(x-1)(x^2+1)\leq 0\\\\x^2+1\geq 0\; \; pri\; \; x\in (-\infty ;+\infty )\; \; \; \Rightarrow \; \; \; (x-1)\leq 0\; ,\; \; \; ---[\, 1\, ]+++\\\\x\leq 1\\\\\underline {\; x\in (-\infty ;1\; ]\; }")
имеет только один действительный корень и два комплексных. Поэтому в условии описка, и наверное перед х³ не надо ставить коэффициент (-1).