К тросу подъемного крана прикреплен лёгкий рычаг с двумя грузами одинакового объема, как...

Question

К тросу подъемного крана прикреплен лёгкий рычаг с двумя грузами одинакового объема, как показано на рисунке. Рычаг сбалансирован. Кран опускает грузы в воду таким образом, что рычаг находится над ее поверхностью, а грузы полностью погружены. В результате баланс рычага нарушается. Рабочий встает на тот конец рычага, который начал приподниматься, и рычаг возвращается в равновесное горизонтальное положение. Определите, на сколько изменилась сила натяжения троса по сравнению с начальным значением. Ответ выразите в Н, округлив до целого числа. Масса рабочего составляет 60 кг, плотность воды 1000 кг/м3, ускорение свободного падения 10 Н/кг, масса груза m1=500 кг, длина меньшего плеча рычага l=0,5 м.

---

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

m=60 кг

p= 1000 кг/м^3

g= 10 Н/кг

m1=500 кг

L1=0,5 м.

L2=3*L

V1=V2

ΔT=?

F1=m1*g = 500*10 = 5000 H

по правилу моментов

F1*L1=F2*L2

F2=F1*L1 / L2 =F1*L1 / 3*L1 = F1 / 3 = 5000/3=1666.7 H

плотность второго груза меньше первого в 3 раза.

Тогда натяжение троса в воздухе

Т1 = F1+F2 = 5000+1666.7 == 6667 H

при погружении в воду

(F1 - p*g*V)*L1 = (F2 - p*g*V +m*g)*L2

F1 - p*g*V = (F2 - p*g*V +m*g)*3

F1 - p*g*V = 3*F2 - 3*p*g*V +3*m*g

5000 - 10*1000*V = 3*1666.7 - 3*1000*10*V +3*60*10

5000 -10000*V = 5000 - 30000*V +1800

-10*V =  - 30*V +1.8

20V = 1.8

отсюда объем

V=0.09 м^3

найдем архимедову силу

Fa=p*g*V = 1000*10*0.09 = 900 Н

найдем натяжение когда грузы в воде

T2=(F1 - Fa) + (F2+m*g - Fa) = (5000-900) + (1667+60*10-900) ==5467 H

найдем разность натяжений

ΔT = T1-T2 = 6667 - 5467 = 1200 Hьютон