Ответ:
3)х=12
4)х₁= -10; х₂=8
Объяснение:
3)(х²-9х)/(х+3)=36/(х+3)
Знаменатели равны, можем приравнять числители:
х²-9х=36
х²-9х-36=0, квадратное уравнение, ищем корни:
х₁,₂=(9±√81+144)/2
х₁,₂=(9±√225)/2
х₁,₂=(9±15)/2
х₁= -6/2
х₁= -3
х₂=24/2
х₂=12
Учитывая, что х в знаменателе, и он не может быть равен -3 (ОДЗ), решением уравнения является х₂=12.
4)1/(х-4)-1/(х+6)=5/28
Общий знаменатель 28(х-4)(х+6), надписываем над дробями дополнительные множители, избавляемся от дробного выражения:
28(х+6)-28(х-4)=5(х-4)(х+6)
5(х-4)(х+6)=5(х²+6х-4х-24)=5(х²+2х-24) показываю ход решения
28(х+6)-28(х-4)=5(х²+2х-24)
Раскрываем скобки, приводим подобные члены:
28х+168-28х+112=5х²+10х-120
280=5х²+10х-120
Переносим всё в левую часть, будет квадратное уравнение:
280-5х²-10х+120=0
-5х²-10х+400=0/-1
5х²+10х-400=0/5
Разделим уравнение на 5 для удобства вычислений:
х²+2х-80=0, ищем корни:
х₁,₂=(-2±√4+320)/2
х₁,₂=(-2±√324)/2
х₁,₂=(-2±18)/2
х₁= -20/2
х₁= -10
х₂=16/2
х₂=8
Согласно ОДЗ, х≠4; х≠-6, значит вычисленные корни оба являются решением уравнения.