В треугольнике ABC угол c в два раза меньше угла А, а угол В в три раза больше угла с. Найдите углы треугольника.Решение. Пусть zc=x°, тогда LA = 2x°, 2B = 3x°.1) ZA+ B+2C = _ по теоре ме о е, т. е. 2х+ 3x+x=х= —, поэтому 2C = 30°.2) LA = 2х = ZB =Ответ.LA = , ZB =
1) ∠A + ∠B + ∠C = 180˚ по теореме о сумме углов треугольника, т.е. 2x + 3x + x = 180˚, 6x = 180˚, x = 30˚, поэтому ∠C = 30˚.
2) ∠A = 2x = 30 * 2 = 60˚, ∠B = 3x = 90˚.
Ответ.
∠A = 60˚; ∠B = 90˚; ∠C = 30˚.