решите уравнение: 4*x^4-17*x^2+4=0

0 голосов
35 просмотров

решите уравнение:

4*x^4-17*x^2+4=0

Алгебра (57.1k баллов) | 35 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

4*x^4-17*x^2+4=0

Делаем общее основание

4*(х^2)2(в квадрате) -17х^2+4=0

x^2=a

4a^2-17a+4=0

Решаем через дискриминант

Д=289-64=225=15

а1=-1/4 (не явл. корнем)

а2=4

х^2=4

x=2

Ответ: 2.

(18 баллов)
0 голосов

4x^{4}-17x^{2}+4=0

x^{2} примем за t

4t^{2}-17t+4=0

D=289-64=225

t_{1}=\frac{17+15}{8}=4

t_{2}=\frac{17-15}{8}=\frac{1}{4}

x^{2}=4

x_{1}=2

x_{2}=-2

x^{2}=\frac{1}{4}

x_{3}=\frac{1}{2}

x_{4}=-\frac{1}{2}

Ответ:

x_{1}=2

x_{2}=-2

x_{3}=\frac{1}{2}

x_{4}=-\frac{1}{2}

 

 

(114 баллов)
Похожие задачи