3 козам и 2 овцам требуется 21 кг сена. Сколько требуется одной козе и одной овце, если 7...

0 голосов
72 просмотров

3 козам и 2 овцам требуется 21 кг сена. Сколько требуется одной козе и одной овце, если 7 коз съедают на 20 кг больше, чем 5 овец?​


Алгебра (12 баллов) | 72 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ: 5кг и 3 кг

Объяснение: пусть х кг требуется 1 козе, у кг -1 овце, тогда (1) 3х+2у=21; 7 коз съедают 7х (кг), 5 овец съедают 5у (кг), тогда (2) 7х-5у=20. Получим систему двух уравнений, которую просто решить способом сложения. Для этого 1 уравнение умножим на 5, а второе умнодим на 2, получим: (1) 3х+2у=21⇔15х+10у=105,                                                (2) 7х-5у=20 ⇔ 14х-10у=40. Сложим почленно эти уравнения, тогда 15х+10у +14х - 10у=105+40 ⇒ 29х=145 ⇒ х=145:29⇒ х=5 (кг) треб 1 козе, тогда 3·5+2у=21 ⇒15+2у=21 ⇒2у=6 ⇒у=3(кг) треб 1 овце

(2.4k баллов)