Ответ:
Объяснение:
1) ∪ABC = ∠120°
U AC = 360° - U ABC = 360° - 120° = 240°
∠ABC опирается на U AC ⇒ ∠ABC = U AC/2 = 240°/2 = 120°
2) ∠ABC опирается на диаметр ⇒ ∠ABC = 90°
3)∠CBD опирается на диаметр ⇒ ∠CBD = 90°
∠ABC = ∠ABD - ∠CBD = 120° - 90° = 30°
4) ∠ABC = ∠ADC = 40° (эти углы опираются на одну и ту же дугу AC)
5) Четырехугольник ABCD - вписанный⇒ сумма его противоположный углов равна 180° ⇒ ∠ABC + ∠ADC = 180° ⇒ ∠ABC = 180° - ∠ADC = 130°
6)∠CBD опирается на диаметр ⇒ ∠CBD = 90°
∠ABC = ∠ABD + ∠CBD = 30° + 90° = 120°
7)∠ABC опирается на диаметр ⇒ ∠ABC = 90°
8)∠ADB опирается на диаметр ⇒ ∠ADB = 90°
∠ADC = ∠CDB +∠ADB = 30° + 90° = 120°
Четырехугольник ABCD - вписанный⇒ сумма его противоположный углов равна 180° ⇒ ∠ABC + ∠ADC = 180° ⇒ ∠ABC = 180° - ∠ADC = 60°
9) ΔODE равнобедренный (OD = OE - радиусы)⇒∠DEO = ∠ODE = 70°(углы при основании равнобедренного треугольника)
∠DEC опирается на диаметр ⇒ ∠DEC = 90°
∠AEC = ∠DEC - ∠DEO = 90° - 70° = 20°
∠AEC = ∠ABC = 20° (эти углы опираются на одну и ту же дугу AC)