Отрезок АВ является диаметром окружности с центром в точке О. Через точкуВ проведены...

Question

Отрезок АВ является диаметром окружности с центром в точке О. Через точкуВ проведены касательная ВК и секущая ВМ Ю Докажите Б что углы МВК и ВАМ равны!!!!!

Answer 1

L AMB=90°, {угол опирающийся на дугу, стянутую диаметром}

L BAM+L ABM=180°-L AMB=90°, {сумма углов тругольника}

L ABM=90°-L BAM,

L ABK=90°, {угол между касательной и диаметром в точке касания}

L ABK=L ABM+ L MBK=90°,

L MBK=90°-L ABM=90°-(90°-L BAM)=L BAM.