Вот начало : х!/2!(х-2)! + x+1/2!(x-1)! =49

$C^2_x+C^2_{x+1}=49\\\\\frac{x!}{(x-2)!*2!}+\frac{(x+1)!}{(x-1)!*2!}=49\\\\ \frac{x(x-1)(x-2)!}{(x-2)!*2!}+\frac{(x+1)*x*(x-1)!}{2!*(x-1)!}=49\\\\ \frac{x(x-1)}{2}+\frac{(x+1)x}{2}=49\\\\ \frac{x(x-1)+x(x+1)-49*2}{2}=0\\\\ 2x^2-98=0\\\\x^2=49\\\\x=\pm 7\\\\$

Так как факториал числа определен при >=0 , тогда -7 не подходит

ОТВЕТ: x=7