Шейх разложил свои сокровища по девяти мешкам: в первый он положил 1 кг, во второй 2 кг,...

Question

Шейх разложил свои сокровища по девяти мешкам: в первый он положил 1 кг, во второй 2 кг, в третий 3 кг, и т.д., в девятый 9 кг. Коварный витязь украл часть сокровищ из одного мешка. Как за два взвешивания на чашечных весах без гирь шейху определить, из какого именно?

Answer 1

1) делим мешки на кучки 753, 942, 861
2) взвешиваем первую и вторую, и выбираем ту которая легче, если веса равны вибираем 3 кучку
3а) легче первая, взвешиваем 7 и 5+2(из второй кучки), что легче оттуда и сперли, если равны сперли из 3 мешка
3б) легче вторая, взвешиваем 9 и 4+5(из первой кучки), что легче оттуда и сперли, если равны сперли из 2 мешка
3в) легче третья, взвешиваем 8 и 6+2(из второй кучки), что легче оттуда и сперли, если равны сперли из 1 мешка