В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С катет АС равен 4 см, угол А равен 60...

0 голосов
36 просмотров

В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С катет АС равен 4 см, угол А равен 60 градусов. Найдите гипотенузу АВ.


Геометрия (26 баллов) | 36 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Ответ:

АВ=8(см)

Объяснение:

1) Найдем третий угол треугольника - угол В

Сумма углов треугольника = 180°

Угол В=180°- угол С - угол А=180°-90°-60°=30°

2) Угол В=30°

Катет, лежащий против этого угла (катет АС) равен 4см.

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы(свойство прямоугольного треугольника):

АВ= 4*2=8(см)

(836 баллов)
0 голосов

Дано:

ABC - прямоугольный.

∠C = 90˚

AC = 4 см.

∠A = 60˚.

Найти:

AB.

Решение.

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°.

=> ∠B = 90 - 60 = 30˚.

Если 1 острый угол в прямоугольном треугольнике равен 30°, то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы

=> AB = 4 * 2 = 8 см.

Ответ: 8 см.

(22.2k баллов)