Даны координаты вершин четырехугольника ABCD: А (–6; 1), В (0; 5), С (6; –4), D (0; –8). Докажите, что ABCD – прямоугольник, и найдите координаты точки пересечения его диагоналей.
Решение:Найдем длину векторов.AB = √(( -6)^2 + (1-5)^2) = √( 36 + 16) = √ 52CD = √ ( 36 + 16) = √52CB = √( 36+81 ) = √117AD = √ ( 36 + 81) = √117-> AB = CD , CB=AD.-> ABCD - параллелограмм. Прямоугольник никак . Так как диоганали не равны. А должны.
Решение: Найдем длину векторов. AB = √(( -6)^2 + (1-5)^2) = √( 36 + 16) = √ 52 CD = √ ( 36 + 16) = √52 CB = √( 36+81 ) = √117 AD = √ ( 36 + 81) = √117 -> AB = CD , CB=AD. -> ABCD - параллелограмм. Прямоугольник никак . Так как диоганали не равны. А должны.