на первой картинке x - вписанный угол. он в два раза больше центрального угла, который равен самой дуге, на которую он опирается. дуга 80 градусов. тогда вписанный угол в два раза меньше, т. е. 40 градусов.
для 2-ой картинки аналогично первой.
для 3-ей угол в 30 градусов и угол x опираются на одну и ту же дугу. значит они равны как вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу.
для 4-ой аналогично первым двум.
для 5-ой такой факт используем: вписанный угол, опирающийся на диаметр - прямой.