** доске написаны 100 чисел 1,1/2,1/3.......1/100,каждую минуту проделыв. след...

Question 1

на доске написаны 100 чисел 1,1/2,1/3.......1/100,каждую минуту проделыв. след операции.какие либо 2 числа а,в стираются и вместо них пришется 1 число а+в+ав.через некотоое время на доске остается 1 число.какое это число

Question 2

$1 ; \frac{1}{2} ; \frac{1}{3} ; \frac{1}{4} ..... \frac{1}{100}\\$
Задача сводиться к тому что , результат всех этих преобразований , есть число
$(1+\dfrac{1}{2}) \cdot (1+\dfrac{1}{3}) \cdot (1+\dfrac{1}{4}) \cdot ...\cdot (1+\dfrac{1}{100})-1=\\ \dfrac{3}{2} \cdot \dfrac{4}{3} \cdot \dfrac{5}{4} \cdot ... \dfrac{101}{100}-1 = 100$
Так как $(1+a)(1+b)(1+c) \cdot ... \cdot (1+d)$ есть наше число увеличенное на $1$ -цу , какие бы числа не брали из строки и проводили операцию $(a+1)(b+1)-1=a+b+ab$ произведение не измениться.
Ответ $100$

Матов_zn · Answer 1 · 2018-03-15T09:53:12+0000

$1 ; \frac{1}{2} ; \frac{1}{3} ; \frac{1}{4} ..... \frac{1}{100}\\$
Задача сводиться к тому что , результат всех этих преобразований , есть число
$(1+\dfrac{1}{2}) \cdot (1+\dfrac{1}{3}) \cdot (1+\dfrac{1}{4}) \cdot ...\cdot (1+\dfrac{1}{100})-1=\\ \dfrac{3}{2} \cdot \dfrac{4}{3} \cdot \dfrac{5}{4} \cdot ... \dfrac{101}{100}-1 = 100$
Так как $(1+a)(1+b)(1+c) \cdot ... \cdot (1+d)$ есть наше число увеличенное на $1$ -цу , какие бы числа не брали из строки и проводили операцию $(a+1)(b+1)-1=a+b+ab$ произведение не измениться.
Ответ $100$