8sin^2x+sinx+2cos^2x=3

Question

8sin^2x+sinx+2cos^2x=3

Answer 1

2cos2 X - sin X - 1=0
cos2x= 1+ sin2x
2(1+sin2x)+sinx+1=0
2+2 sin2x+sinx +1=0
2 sin2x+ sinx+3=0
Sinx=y
2y2+y+3=0 (квадратное уравнение)
D=25
Y1=1
Y2=  3/2
Ответ: Sinx=1 x=П/2 +2Пn