Один из углов прямоугольного треугольника равен 60о, а разность гипотенузы и меньшего...

0 голосов
102 просмотров

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60о, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см. Найдите длину гипотенузы.


Геометрия (14 баллов) | 102 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°.

90°-60°=30° - меньший угол

против меньшего угла лежит меньшая сторона. Против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.

Пусть меньший катет будет х см

Тогда гипотенуза 2х

Составим уравнение:

2х-х=15

х=15

Значит, меньший катет равен 15 см

15×2=30 см - гипотенуза

Ответ: 30 см

(3.3k баллов)