Дано:
треугольник ABC
BD = 12
EC = 5
DE = 16
AC = 20
Найти: три пункта
Решение:
2) Т.к. DE - параллельная основанию, то треугольники DBE и ABC подобны.(углы при основании соотвественно равны)
Коэффицент подобия равен отношению сторон подобных треугольников напротив равных углов,
Значит k = 
= 
Из этого следует, что
AB = BD * k = 15
BC = (BC - EC) * k ⇔
⇔BC = k * BC - k * EC⇔
⇔BC * (k - 1) = EC * k⇔
⇔BC = 
⇔
⇔BC = 
= 25
BE = BC - EC = 25 - 5= 20
1) Тогда периметр
ABC = 15 + 20 + 25 = 60
BDE = 12 + 16 + 20 = 48
3) AD = AB - BD = 15 - 12 = 3
Тогда периметр трапеции ADEC = 3 + 16 + 5 + 20 = 44
Ответ: Pabc = 60,Pbde = 48; k = 1,25; Padec = 44.