Ответ:
Увеличатся на вес воды в объеме бруска. Надо взять плотность чугуна, допустим 7 г/cм^3, значит, объем бруска равен 100 кубических сантиметров, а плотность воды равна 1 г/cм^3. Значит, поскольку весы проградуированы в единицах массы, они будут показывать массу на 100*1=100 г больше. 600 г массы бруска будут продолжать натягивать нить. Если у Вас в задачнике другая плотность чугуна - пересчитайте.
Для решения второй задачи тоже нужна плотность, но не чугуна, а, ясное дело, латуни))