«Найди значение переменной a,если дана система: {a+b=13 ab=4 Ответ: a=.».

Ответ:

(a1, b1) = ( $\frac{13-3\sqrt{17} }{2}$ ; $\frac{13+3\sqrt{17} }{2}$ )

(a2, b2) = ( $\frac{13+3\sqrt{17} }{2}$ ; $\frac{13-3\sqrt{17} }{2}$ )

Объяснение:

Выразим a = 13 - b. Подставляем в другую функцию 13b - b^2 = 4.

Решаем квадратное уравнение и получаем два корня:

b1 = $\frac{13 + 3\sqrt{17} }{2}$ ; b2 = $\frac{13-3\sqrt{17} }{2}$

Подставляем в первое уравнение и получаем корни для a:

a1 = $\frac{13-3\sqrt{17} }{2}$ ; a2 = $\frac{13+3\sqrt{17} }{2}$