1) 1023 = 1111111111, 10 единиц
2) 501 = 111110101, 2 значащих нуля
Решение
Первая задача
Из десятичной в двоичную можно переводить двумя способами:
1.
Сразу переводить в двоичную делением.
2.
Переводить в 16-ичную, после уже в двоичную.
Первый способ:
В скобках высчитывается остаток от деления.
1)
1023 div 2 = 511 (1023
– (511*2) = 1)
2)
511 div 2 = 255 (511 – (255*2) = 1)
3)
255
div 2 = 127 (255 – (127*2) = 1)
4)
127
div 2 = 63 (127 – (63*2) = 1)
5)
63
div 2 = 31 (63 – (31*2) = 1)
6)
31
div 2 = 15 (31 – (15*2)
= 1)
7)
15
div 2 = 7 (15 – (7*2) = 1)
8)
7
div 2 = 3 (7 – (2*3) = 1)
9)
3
div 2 = 1 (3 – (1*2) = 1)
Итого 1023 (10) = 1111111111 (2)
Второй способ: сначала переводим в 16-ичную
1)
1023 div 16 = 63 (1023 – (63*16) = 15)
2)
63
div 16 = 3 (63 – (3*16) = 15)
3 (16) = 0011 (2)
15 = F (16) = 1111 (2)
1023 (10) = 3FF (16) = 001111111111 (2)
Отбрасываем незначащие
нули в начале числа и получаем 1111111111 (2)
Вторая задача
Во втором задании перевод так же можно совершить 2мя
способами, но я воспользуюсь вторым, так как он короче и быстрее.
1)
501 div 16 = 31 (501 – (31*16) = 5)
2)
31
div 16 = 1 (31 – (1*16) = 15)
1 (16) =
0001 (2)
5 (16) =
0101 (2)
15 = F (16)
= 1111 (2)
501 (10) =
1F5 (16) = 000101011111 (2).
Отбрасываем незначащие нули в начале числа, получаем
101011111 (2)