Точечный источник света расположен ** расстоянии x0=1м от диска. Диск лежит в...

Question

Точечный источник света расположен на расстоянии x0=1м от диска. Диск лежит в плоскости, параллельной плоскости экрана. Тень от диска падает на экран, который располагается на расстоянии x1=0.2 м от диска. Экран начинают удалять от диска со скоростью 1 см/c Через какое время площадь тени на экране увеличится в 4 раза? Ответ выразить в мин округлив до целых.

Answer 1

Ответ:

2 минуты.

Объяснение:

Площадь тени увеличится в 4 раза тогда, когда радиус её увеличится в 2 раза, т. к. Площадь=Пи*Эр2. Этот радиус - катет. То есть Эр_конечное=2Эр_нулевое. А значит, это как бы подобные треугольники, у которых коэф. подобия = 2. То есть, длина от источника света до экрана = 1.20 м * 2 = 2.40 м, из которых 1 м приходится на расстояние от источника света до диска, а ещё 20 см - от диска до начального расположения экрана. То есть, у нас, по сути, спрашивают, через какое время экран пройдёт расстояние 2.40-(1+0.2) м = 1.20. То есть, ещё раз, путь экрана равен 1.20 м. Наша задача рассчитать, за какое время Тэ при Вэ = 1 см/сек экран пройдёт 120 см. Ответ 120 сек, то есть, 2 минуты.