Ответ:
Пылать - 1 спр.
1) Проверяем. Ударение падает на окончание: пылАть. Значит проспрягаем глагол.
2) Потому что, если поспрягать глагол получиться окончания: ет, ем, ете, ешь.
3) Это окончания 1 спряжения.
Вывод : У глагола 1 спряжение, потому что проспрягав глагол, у нас получились окончания именно этого спряжения.