Треугольник DCE равнобедренный , угол ADE равен углу DEB, DC равен CE равно 10 см, угол...

Question

Треугольник DCE равнобедренный , угол ADE равен углу DEB, DC равен CE равно 10 см, угол DAE равен углу DBE
1) докажите что треугольники DCA и ЕСB равны
2) DB = 13 cм . Найдите АС

---

Answer 1

УголСДЕ=углуДЕС, т.к. трекгольник ДЕС равнобедренный (углы при основании равны)
Т.к. уголАДЕ=углуДЕВ (и предыдущее равенство углов) => уголАДС=углуСЕВ.
уголДСА=углуЕСВ т.к. они вертикальные
треугольникАДС=треугольникуЕСВ по 2 признаку (ДС=СЕ по условию,  уголАДС=углуСЕВ, уголДСА=углуЕСВ)

СВ=ДВ-ДС=13-10=3см
АС=СВ=3см (они равны из равенства треугольников)