Катер пройшов 20 км проти течії річки та 16 км за течією, витративши ** шлях проти течії...

Question

Катер пройшов 20 км проти течії річки та 16 км за течією, витративши на шлях проти течії на 20 хв більше, ніж на шлях за течією. Знайдіть власну швидкість катера, якщо швидкість течії річки становить 2 км/год.

Answer 1

Відповідь:

22 км/год.

Пояснення:

Нехай власна швидкість катера х км/год, тоді його швидкість за течією х+2 км/год, проти течії х-2 км/год.   20 хв=1/3 год.  Маємо рівняння:

20/(х-2) - 16/(х+2) = 1/3

60х+120-48х+96-х²+4=0

х²-12х-220=0

За теоремою Вієта х=-10 не підходить,  х=22.

Власна швидкість катера 22 км/год.