Ответ:
![x = \frac{1}{18} x = \frac{1}{18}](https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B18%7D)
Пошаговое объяснение:
![\frac{7}{9x} + 3 = \frac{2}{3x} + 5 \frac{7}{9x} + 3 = \frac{2}{3x} + 5](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B7%7D%7B9x%7D%20%2B%203%20%3D%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3x%7D%20%2B%205)
Чтобы избавиться от знаменателя в уравнении, нужно домножить уравнение на такое число, чтобы больший знаменатель сокращался до единицы. Больший знаменатель - это 9х, соответственно умножаем всё уравнение на 9x:
![\frac{7}{9x} + 3 = \frac{2}{3x} + 5 | * 9x\\\\\frac{7}{9x} * 9x + 3 * 9x = \frac{2}{3x} * 9x + 5 * 9x\\ \frac{7}{9x} + 3 = \frac{2}{3x} + 5 | * 9x\\\\\frac{7}{9x} * 9x + 3 * 9x = \frac{2}{3x} * 9x + 5 * 9x\\](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B7%7D%7B9x%7D%20%2B%203%20%3D%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3x%7D%20%2B%205%20%7C%20%2A%209x%5C%5C%5C%5C%5Cfrac%7B7%7D%7B9x%7D%20%2A%209x%20%2B%203%20%2A%209x%20%3D%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3x%7D%20%2A%209x%20%2B%205%20%2A%209x%5C%5C)
Далее сокращаем:
![7 + 27x = 6 + 45x 7 + 27x = 6 + 45x](https://tex.z-dn.net/?f=7%20%2B%2027x%20%3D%206%20%2B%2045x)
Переносим икс на левую сторону, а семёрку на правую, меняя при этом знак на противоположный.
![27x - 45x = 6-7 \\-18x = -1 \\18x = 1\\x = \frac{1}{18} 27x - 45x = 6-7 \\-18x = -1 \\18x = 1\\x = \frac{1}{18}](https://tex.z-dn.net/?f=27x%20-%2045x%20%3D%206-7%20%5C%5C-18x%20%3D%20-1%20%5C%5C18x%20%3D%201%5C%5Cx%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B18%7D)