Умоляю?!!!!!! Два друга вышли из разных посёлков навстречу друг другу со скоростью 4...

Question

Умоляю?!!!!!! Два друга вышли из разных посёлков навстречу друг другу со скоростью 4 км/ч каждый. Через час они оба увеличили скорость до 6 км/ч и встретились на час раньше, чем планировали. Найдите расстояние (в км) между посёлками. В ответ напишите только число. Если ответ получился нецелым, запишите его через "/" или ",". Пример: 5/3 или 3,8.

Answer 1

Ответ: ≈19.6594 км

Пусть  расстояние "х", время в пути "у", время с скоростью 6 км в час"z"

составим системку по условию задачи:

x/(1*4*2)=y

x/(1*8+z*6*2)=y-1

z+1=y-1

решение системки:

z=y-1-1

z=y-2

y=x/8

y=0,125x

z=0,125x-2

x/(8+(0,125x-2)*12)=0,125x-1

x/(8+1,5x-24)=0,125x-1

x/(1,5x-16)=0,125x-1

x/(1,5x-16)*(1,5x-16)=(0,125x-1)*(1,5x-16)

x=(x-8)*(3x-32)/16

-3x²/16+9/2x-16=0

-0,1875x²+4,5x-16=0

D=4,5²-4*(-0,1875)*(-16)=8,25

x₁=(²√8,25-4,5)/(2*(-0,1875))=4.3405831379493 (не удовлетворяет условию)

x₂=(-²√8,25-4,5)/(2*(-0,1875))=19.6594168620507 км

( 32 км тоже подойдёт если нужно целочисленное значение)

Comments

x/8-(1+(x-8)/12)=1
1/8х-(1+1/12х-2/3)=1
1/8х-1-1/12х+2/3=1
1/8х-1/12х=1+1-2/3
3/24х-2/24х=6/3-2/3
1/24х=4/3
х=4/3*24
х=32 км