У трикутнику АВС АС = 6 см, АВ = 3√2 см, ﮮВ = 45◦. Знайдіть кут С

0 голосов
36 просмотров

У трикутнику АВС АС = 6 см, АВ = 3√2 см, ﮮВ = 45◦. Знайдіть кут С

Геометрия (15 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Теорема синусов.

\dfrac{AB}{sinC}=\dfrac{AC}{sinB}\quad \Rightarrow \quad \dfrac{3\sqrt2}{sinC}=\dfrac{6}{sin45^\circ }\\\\\\sinC=\dfrac{3\sqrt2\, \cdot \frac{\sqrt2}{2}}{6}=\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}\; \; \; \Rightarrow \; \; \; \anglt C=30^\circ

(835k баллов)
Похожие задачи