Решите показательное уравнение, используя свойства прогрессии:...

0 голосов
30 просмотров

Решите показательное уравнение, используя свойства прогрессии: и)5^sinx*5^sin^2x*5^sin^3x*...=5

Помогите пожалуйста!!!

Алгебра (15 баллов) | 30 просмотров
0

перезагрузи страницу если не видно

оставил комментарий (224k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

5^{sinx}*5^{sin^2x}*5^{sin^3x}*...=5\\ 5^{sinx+sin^2x+sin^3x...}=5\\ sinx+sin^2x+sin^3x+sin^4x+sin^5x....=1\\ b_{1}=sinx\\ q=sinx\\ S=\frac{b_{1}}{1-q}=1\\ \frac{sinx}{1-sinx}=1\\ 2sinx=1\\ sinx=0.5\\ x=\frac{\pi}{6}+\pi*k
(224k баллов)
Похожие задачи