AC=CB по своему касательных к окружности , исходящих из общей точки (С);
ОA и OB радиусы окружности О;
треугольник ACB равносторонний, поэтому ОС(а конкретно OH) является биссиктрисой и высотой этого треугольника.
рассмотрим треугольник AOC ,где AO=OB=r и где OH является высотой и делит прямую АB на две равные части,исходя из этого AH=HB ч.т.д.