Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону с отношение 1:3...

Question

Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону с отношение 1:3 считая от вершины острого угла. найдите большую сторону параллелограмма если его периметр равен 10 . помогите очень срочно надо)

Answer 1

В параллелограмме ABCD проведена биссектриса ВК тупого угла параллелограмма.
Поэтому углы АВК и СВК равны, углы АКВ и КВС равны как накрест лежащие при параллельных прямых BC и AD и секущей ВК. Тогда равны углы АВК и АКВ,  отсюда следует треугольник АВК равнобедренный, АВ=АК,  тогда  АВ:AD=1:4.   Периметр параллелограмма равен 10,  тогда АВ+AD=5,  АВ=1/5*5=1,  AD=4/5*5=4
Большая сторона параллелограмма равна 4

Comments

спасибо)