Моторная лодка прошла 56 км против течения и 32 км по течению, затратив ** весь путь 3...

Question

Моторная лодка прошла 56 км против течения и 32 км по течению, затратив на весь путь 3 часа. Найдите собственную скорость моторной лодки. Скорость течения реки равна 1 км/ч. Обозначив через х км/ч скорость моторной лодки в стоячей воде, составьте уравнение, соответствующее условию задачи.1) 56х+1+ 32х−1 =3 2) 56х−1 + 32х+1 = 33) 56х−1 + 32х = 3 4) 56х−1 + 3= 32х+1

Answer 1

Ответ:

Пусть х км/ч собственная скорость лодки, тогда время затраченное на прохождение расстояния против  течения 56/(х-1), а по течению 32/(х+1). Всего затрачено 3 часа. Составим уравнение:56/(х-1)+32/(х+1)=356(х+1)+32(х-1)=3(х-1)(х+1)56х+56+32х-32=(3х-3)(х+1)88х+24=3х²+3х-3х-33х²-88х-27=0D=8068х₁≈-0,30 не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной.х₂≈29,64 км/ч собственная скорость моторной лодки.Ответ: ≈29,64 км/ч.