Дано:
△ABC - прямоугольный.
∠C = 90˚
AB = 64 см
BC = 32см.
Найти:
∠ABD.
Решение.
ЕСЛИ КАТЕТ РАВЕН ПОЛОВИНЕ ГИПОТЕНУЗЫ, ТО НАПРОТИВ ЛЕЖАЩИЙ УГОЛ РАВЕН 30°.
=> ∠A = 30˚
СУММА ОСТРЫХ УГЛОВ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА РАВНЯЕТСЯ 90°
=> ∠B = 90 - 30 = 60˚
СУММА СМЕЖНЫХ УГЛОВ РАВНЯЕТСЯ 180°
∠B смежный с ∠ABD => ∠ABD = 180 - 60 = 120˚
Ответ: 120°.