Ответ:
Пошаговое объяснение:
1. Характеристическое уравнение k²-9=0, его корни k=±3
Общее решение y = Ae³ˣ+Be⁻³ˣ, константы Аи В находим из начальных условий
y(0)=A+B=2
y'(0)=3A-3B=6
3A+3B=6
3A-3B=6
6A=12
A=2, B=0
y=2e³ˣ
2. Характеристическое уравнение
k²+6k+9=0
(k+3)²=0 k = -3
В этом случае общее решение будет
y = Ae⁻³ˣ+Bxe⁻³ˣ
y(0)=A=2
y'(0)=-3A+B=1
-6+B=1
B=7
y = 2e⁻³ˣ+7xe⁻³ˣ