Разложите ** множители: а) (a-x)(x^2-y^2)-(x-y)(a^2-x^2) б)...

Question

Разложите на множители:

а) (a-x)(x^2-y^2)-(x-y)(a^2-x^2)

б) (a-x)(x^3-y^3)-(x-y)(a^3-x^3)

в) x^2-2x-24

г) a^2+8a+15

Разложите на множители 2-умя способами:

1)Применив формулу разности квадратов

2)Раскрыв скобку и затем применив группирову

(a+2x)^2-(2+ax)^2

Answer 1

a) (a-x)(x-y)(x+y) - (x-y)(a-x)(a+x) = (a-x)(x-y)(x+y-a-x) = (a-x)(x-y)(y-a)

б) (a-x)(x-y)(x^2+xy+y^2) - (x-y)(a-x)(a^2+ax+x^2) = (a-x)(x-y)(x^2+xy+y^2-a^2-ax-x^2)= (a-x)(x-y)(xy+y^2-a^2-ax)

в) (x^2-2x+1) - 25 = (x-1)^2 - 25 = (x-1-5)(x-1+5) = (x-6)(x+4)

г) (a^2+8a+16) - 1 = (a+4)^2 - 1 = (a+4-1)(a+4+1) = (a+3)(a+5)