Признак делимости на 101.
Разобьем числа на группы по 2 цифры справа налево ( в самой левой группе может быть одна цифра) и найдем алгебраическую сумму этих групп, с переменными знаками, считая их двухзначными числами.
Эта сумма делится на 101 тогда и только тогда, когда само число делится на 101.
если xy2019:101⇒xy-20+19=xy-1. Поскольку и х и у числа однозначные то их произведение-1 меньше 100. Тогда xy-1 не кратно 101. Тогда не существует такого числа xy2019, которое делится на 101
Ответ: Таких чисел не существует