Найдите точку минимума функции y=2x\sqrt{x}-3x+13

Question

Найдите точку минимума функции y=2x\sqrt{x}-3x+13

Answer 1

Ответ:

точки минимума у функции нет

Объяснение:

y = 2x\sqrt{x} - 3x + 13

или

у = 2√х - 3х + 13

Производная

y' = 2 · 0.5/√x - 3

y' = 1/√x - 3

y' = 0

1/√x = 3

1/x = 9

x = 1/9

При х = 1/16  y' = 1 > 0

При х = 1/4  y' = -1 < 0

Следовательно, х = 1/9 - точка максимума.

Точки минимума у функции нет.

Answer 2

y'=((2х/(√х))-3х+13)'=(2/2√x)-3=(1/√х)-3

область определения этой функции все значения х, больше нуля.

Найдем критические точки (1/√х)-3=0⇒х=1/9

Установим знаки производной при переходе через критическую точку

_0_____1/9_______

      -                +

т.е.  при переходе через точку х=1/9 производная меняет знак с минуса на плюс.

Вывод х=1/9- точка миинимума.