ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!!!!!!!! № 1: Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды...

Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!!!!!!!! № 1: Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 10v3, а угол боковой грани с плоскостью основания равен 60 градусов. Найдите объём шара, вписанного в пирамиду. № 2: В шар вписана правильная треугольная призма так, что её высота вдвое больше стороны основания. Найдите объём шара, если объём призмы равен 27?. № 3: В конус, осевое сечение которого равносторонний треугольник, вписан шар. Найдите объём шара, если объём конуса равен 27.

Answer 1

Ответ:

ПошаговоБерем  вертикальное сечение по центру пирамиды (или проекцию). Т.к. углы наклона боковых грней равны 60 гр., то и третий угол будет равен 60. В проекции берём треугольник АВС, где АС = 3. Т.к. сторона АС находится напротив угла в 30 градусов, то гипотенуза АВ = 6. Sin 60 = Sqrt(3)/2, а значит ВС относится к АВ как корень из трёх к двум, => ВС=Sqrt(3)*3. По формуле S=2ПRH получаем, что S=2*3.14*2*3*Sqrt(3)=37.68*Sqrt(3)=~65.26

Comments

блин, а можете нарисовать? а то непонятно что откуда. почему АС=3? и что такое Sqrt(3)?