Помогите пожалуйстааа!!! 7и 8

Ответ:

Пошаговое объяснение:

7. Сначала найдем cos(a) и sin(b): $sin(\beta) = \sqrt{1 - cos(\beta)^2} = \sqrt{1 - (\frac{3}{5})^2 } = \sqrt{\frac{16}{25} } = \frac{4}{5} \\cos(\alpha) = \sqrt{1 - sin(\alpha)^2} = \sqrt{1 - (\frac{12}{13})^2} = \sqrt{\frac{25}{169} } = \frac{5}{13} \\ \\ \\sin(\alpha + \beta ) = sin(\alpha)cos(\beta) + cos(\alpha)sin(\beta) - 9cos(\alpha) = \frac{12}{13} * \frac{3}{5} + \frac{5}{13} * \frac{4}{5} - 9*\frac{5}{13} = -\frac{13}{5}\\\\ \\$

8. разложим скобку по формуле (a^2 + b^2)(a^2 - b^2):

$\sqrt{3}*(cos^4(15^o) - sin^4(15^o)) = \sqrt{3} * (cos^2(15^o) + sin^2(15^o))(cos^2(15^o) - sin^2(15^o)) = \sqrt{3} * (1 * cos(2*15^o)) = \sqrt{3} * cos(30^o) = \sqrt{3} * \frac{\sqrt{3} }{2} = \frac{3}{2} = 1.5$