Решите пожалуйста подробно уравнение: Подробно!! y(y+1)(y-1)-5y(y+3)^2=8-4y^3-30y^2

Решение:

$y(y+1)(y-1)-5y(y+3)^{2} =8-4y^{3} -30y^{2}$

Упростим используя свойства: $(a-b)(a+b)=a^{2} -b^{2}$ и $(a+b)^{2} =a^{2} +2ab+b^{2}$

$y(y^{2}-1)-5y(y^{2}+6y+9)=8-4yx^{3}-30y^{2}$

Раскроем скобки и сократим подобные:

$y^{3}-y-5y^{3}-30y^{2}-45y=8-4y^{3}-30y^{2}\\-46y=8\\y=-\frac{4}{23}$

Ответ: $-\frac{4}{23}$