Сума трьох чисел, що становлять арифметичну прогресію дорівнює 15,а сума квадратів цих чисел дорівнює 93. Знайти ці числа. СРОЧНО!!!!!!!!!!
Ответ:
Объяснение:
a₁=? a₂=? a₃=?
{a₁+a₂+a₃=15 {a₁+a₁+d+a₁+2d= 15 {3a₁+3d=15 |÷3 {a₁+d=a₂=5
{a₁²+a₂²+a₃²=93 {a₁²+5²+a₃²=93 {a₁²+25+a₃²=93 {a₁²+a₃²=68
a₁²+(a₁+2d)²=68
a₁²+a₁²+4a₁d+4d²=68
2a₁²+4a₁d+4d²=68 |÷2
a₁²+2a₁d+2d₁²=34
a₁²+2a₁d+d²+d²=34
(a₁+d)²+d²=34
a₂²+d²=34
5²+d²=34
25+d²=34
d²=9
d₁=3 ⇒
a₁=5-3=2
a₃=5+5=8
a₁=2 a₂=5 a₃=8.
d₂=-3 ⇒
a₁=5-(-3)=5+3=8
a₃=5+(-3)=5-3=2
a₁=8 a₂=5 a₃=2.