Преобразуем первые два слагаемых по формуле "разность квадратов", применив затем формулы "разность синусов" и "сумма синусов".
(sin(30°+x) − sin(45°−x))∙(sin(30°+x) + sin(45°−x)) + cos75°∙sin(75°+2x) =
= 2cos(38,5°)∙sin(-7,5°+x)∙2sin(38,5°)∙cos(-7,5°+x) + cos75°∙sin(75°+2x) =
= sin75°∙sin(-15°+2x) + cos75°∙sin(75°+2x) =
= sin75°∙sin(75°+2x-90°) + cos75°∙sin(75°+2x) =
= -sin75°∙cos(75°+2x) + cos75°∙sin(75°+2x) =
= sin(75°+2x-75°) = sin(2x).
Так как ctgx = 3, то cosx = 3sinx.
sin(2x) = 2∙sinx∙cosx = 6∙sin^2(x)
Далее, sin^2(x) = 1/(1 + ctg^2(x)).
6∙sin^2(x) = 6/(1 + ctg^2(x)) = 6/(1 + 3^2) = 0,6
Удачи!!!