Найди корни уравнения x4−45⋅x2+324=0. Если корней несколько, в ответе укажи их в порядке...

Ответ:

$-6;-3;3;6$

Объяснение:

Это решается через замену переменной

$x^2 = t\\\\t^2 - 45t + 324 = 0\\\\D = 45^2 - 4\cdot 324 = 2025 - 1296 = 729\\\\\sqtr D = 27\\\\t_1=\frac{45-27}{2} = \frac{18}{2} = 9\\\\t_2 = \frac{45+27}{2} = \frac{72}{2} = 36\\\\x^2 = t_1\\\\x^2 = 9\\\\x_1 = 3\\\\x_2 = -3\\\\x^2 = t_2\\\\x^2 = 36\\\\x_3 = 6\\\\x_4 = -6$