Срочно помогите 30 баллов!!!(договоримся) пожалуйстарешить дифференциальное уравнение...

0 голосов
58 просмотров

Срочно помогите 30 баллов!!!(договоримся) пожалуйстарешить дифференциальное уравнение y’=2^(x-y)

image
Алгебра (186 баллов) | 58 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

y'=2^{x-y}

\dfrac{dy}{dx} =\dfrac{2^x}{2^y}

2^ydy =2^xdx

\int2^ydy =\int2^xdx

\dfrac{2^y}{\ln2} =\dfrac{2^x}{\ln2} +\dfrac{C}{\ln2}

2^y =2^x +C

\boxed{y =\log_2\left(2^x +C\right)}

(271k баллов)
Похожие задачи