Средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная основанию, равна 16 см, а...

Question

Средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная основанию, равна 16 см, а биссектриса, проведённая к основанию- 30 см. Найдите среднюю линию, параллельную боковой стороне треугольника.

Answer 1

Пусть треугольник АВС-равнобедренный, АС- основание, DF- средняя линия, параллельная основаниюПо свойству средней линии, АС=2DFАС=2*16=32 смпусть ВО- биссектрисаБиссектриса в равнобедренном треугольники является высотой и медианойАО=ОС=16 см(ВО-медиана)по теореме Пифагора, АВ^2=AO^2+BO^2AВ^2=900+256AВ=34 смОF- средняя линия параллельная стороне и равна 0,5 АВOF=0,5*34=17 cмОтвет: 17 см