Вершина прямого угла прямоугольного треугольника соединена с центром описанной и...

0 голосов
117 просмотров

Вершина прямого угла прямоугольного треугольника соединена с центром описанной и вписанной окружностей отрезками угол между которыми равен 7 градусов найдите острые углы треугольника


Геометрия (19 баллов) | 117 просмотров
0

ответ в учебнике 50 , 38

0

то есть 52 , 38

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Треугольник АВС, уголС=90, диаметр описанной окружности в прямоугольном треугольнике = гипотенузе АВ, центр описанной окружности О -середина АВ, цент вписанной окружности О1 - лежит на пересечении биссектрис, уголОCО1=7, СО1 - биссектриса, уголАСО1=уголВСО1=уголС/2=90/2=45, уголОСВ=уголВСО1-уголОСО1=45-7=38, ОС - медиана делит АВ пополам, треугольник СОВ равнобедренный, медиана проведенная из прямого угла делит гипотенузу на две равные части и =1/2 гипотенузы, ОВ=СО, уголВ=уголОСВ=38, уголА=90-уголВ=90-38=52, извиняюсь за неточность , почему то подумалось - биссектриса острого угла

(133k баллов)
0

с ответом не сходится ответ 52 , 38